NCERT Book Class 10th गणित वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
अध्याय 1: वास्तविक संख्याएँ
1. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग किसे ज्ञात करने के लिए किया जाता है?
a) LCM
b) HCF
c) दोनों (a) और (b)
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) HCF
2. दो संख्याओं का HCF 23 है और उनका LCM 1449 है। यदि एक संख्या 161 है, तो दूसरी संख्या क्या है?
a) 207
b) 230
c) 299
d) 343
उत्तर: a) 207
3. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है?
a) √25
b) √16
c) √9
d) √5
उत्तर: d) √5
4. यदि p और q अभाज्य संख्याएँ हैं, तो उनका HCF क्या होगा?
a) 1
b) p
c) q
d) pq
उत्तर: a) 1
5. 6/15 का दशमलव प्रसार क्या है?
a) 0.4
b) 0.6
c) 0.8
d) 1.0
उत्तर: a) 0.4
6. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार, a = bq + r में, r की स्थिति क्या है?
a) 0 ≤ r < b
b) 0 < r ≤ b
c) 0 ≤ r ≤ b
d) 1 ≤ r < b
उत्तर: a) 0 ≤ r < b
7. 96 और 404 का HCF यूक्लिड एल्गोरिथ्म द्वारा ज्ञात कीजिए।
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
उत्तर: a) 4
8. यदि दो संख्याओं का HCF 5 और LCM 60 है, तो संख्याएँ क्या हो सकती हैं?
a) 10 और 30
b) 15 और 20
c) 5 और 60
d) 12 और 25
उत्तर: b) 15 और 20
9. 135 और 225 का HCF क्या है?
a) 15
b) 45
c) 75
d) 90
उत्तर: b) 45
10. यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार, किसी धनात्मक पूर्णांक के लिए, यह किस रूप में व्यक्त किया जा सकता है?
a) 2q
b) 2q + 1
c) 3q, 3q + 1, या 3q + 2
d) उपरोक्त सभी
उत्तर: d) उपरोक्त सभी
11. 3825 के अभाज्य गुणनखंडन में अभाज्य संख्या 5 का घातांक क्या है?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
उत्तर: b) 2
12. किसी भी पूर्णांक n के लिए, n² – n किससे विभाज्य है?
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
उत्तर: a) 2
13. 140 के अभाज्य गुणनखंड हैं:
a) 2 × 5 × 7
b) 2² × 5 × 7
c) 2 × 5² × 7
d) 2³ × 5 × 7
उत्तर: b) 2² × 5 × 7
14. 7 × 11 × 13 + 13 किस प्रकार की संख्या है?
a) अभाज्य
b) भाज्य
c) न तो अभाज्य न ही भाज्य
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) भाज्य
15. 5 × 3 × 2 + 3 क्या है?
a) अभाज्य संख्या
b) भाज्य संख्या
c) अपरिमेय संख्या
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) भाज्य संख्या
16. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है?
a) 0.10110111011110…
b) 0.333…
c) 0.666
d) 0.25
उत्तर: a) 0.10110111011110…
17. √2 है एक:
a) परिमेय संख्या
b) अपरिमेय संख्या
c) पूर्णांक
d) प्राकृतिक संख्या
उत्तर: b) अपरिमेय संख्या
18. निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म सह-अभाज्य है?
a) (14, 35)
b) (18, 25)
c) (32, 62)
d) (15, 20)
उत्तर: b) (18, 25)
19. 3 + √5 है एक:
a) परिमेय संख्या
b) अपरिमेय संख्या
c) पूर्णांक
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) अपरिमेय संख्या
20. 1/√3 है एक:
a) परिमेय संख्या
b) अपरिमेय संख्या
c) पूर्णांक
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) अपरिमेय संख्या
21. दो संख्याओं का HCF 11 है और उनका LCM 7700 है। यदि एक संख्या 275 है, तो दूसरी संख्या क्या है?
a) 279
b) 283
c) 308
d) 318
उत्तर: c) 308
22. 8, 9 और 25 का LCM क्या है?
a) 200
b) 360
c) 1800
d) 2400
उत्तर: c) 1800
23. यदि दो संख्याओं का गुणनफल 1600 है और उनका HCF 5 है, तो उनका LCM क्या होगा?
a) 80
b) 160
c) 320
d) 800
उत्तर: c) 320
24. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 15 और 20 के LCM का गुणक है?
a) 40
b) 60
c) 80
d) 100
उत्तर: b) 60
25. 12, 15 और 21 का HCF क्या है?
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
उत्तर: a) 3
26. निम्नलिखित में से किस भिन्न का दशमलव प्रसार सांत है?
a) 7/8
b) 13/45
c) 8/27
d) 5/18
उत्तर: a) 7/8
27. 17/8 का दशमलव प्रसार क्या है?
a) 2.125
b) 2.225
c) 2.375
d) 2.625
उत्तर: a) 2.125
28. निम्नलिखित में से किसका दशमलव प्रसार असांत आवर्ती है?
a) 3/8
b) 7/25
c) 5/12
d) 13/50
उत्तर: c) 5/12
29. 1/7 का दशमलव प्रसार कितने अंकों के बाद दोहराना शुरू करता है?
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
उत्तर: c) 6
30. 3.125 को भिन्न के रूप में व्यक्त करें:
a) 25/8
b) 17/4
c) 31/8
d) 125/100
उत्तर: a) 25/8
31. निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
a) दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है
b) दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय होता है
c) एक परिमेय और एक अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है
d) एक परिमेय और एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल हमेशा परिमेय होता है
उत्तर: c) एक परिमेय और एक अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय होता है
32. √3 + √2 है एक:
a) परिमेय संख्या
b) अपरिमेय संख्या
c) पूर्णांक
d) प्राकृतिक संख्या
उत्तर: b) अपरिमेय संख्या
33. (2 + √3)(2 – √3) का मान क्या है?
a) 1
b) -1
c) 4
d) √3
उत्तर: a) 1
34. यदि p एक अभाज्य संख्या है, तो √p है:
a) परिमेय
b) अपरिमेय
c) पूर्णांक
d) प्राकृतिक संख्या
उत्तर: b) अपरिमेय
35. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या सबसे बड़ी है?
a) 2√3
b) 3√2
c) 4
d) √17
उत्तर: b) 3√2
36. 1 से 10 तक की संख्याओं में कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
उत्तर: b) 4 (2, 3, 5, 7)
37. 6.25 को भिन्न के रूप में लिखें:
a) 25/4
b) 62/5
c) 125/20
d) 625/100
उत्तर: a) 25/4
38. निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म सह-अभाज्य नहीं है?
a) (8, 15)
b) (9, 16)
c) (12, 21)
d) (14, 25)
उत्तर: c) (12, 21)
39. 144 के अभाज्य गुणनखंड हैं:
a) 2² × 3³
b) 2⁴ × 3²
c) 2³ × 3³
d) 2 × 3 × 5
उत्तर: b) 2⁴ × 3²
40. निम्नलिखित में से किस संख्या का दशमलव प्रसार असांत अनावर्ती है?
a) 1/16
b) 2/11
c) √4
d) π
उत्तर: d) π
41. यदि n एक धनात्मक पूर्णांक है, तो n² – n हमेशा विभाज्य होगा:
a) 2 से
b) 3 से
c) 4 से
d) 5 से
उत्तर: a) 2 से
42. 5. 45 को भिन्न के रूप में व्यक्त करें:
a) 54/9
b) 49/9
c) 50/9
d) 60/11
उत्तर: d) 60/11
43. 96 और 404 का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म में कितने चरणों की आवश्यकता होगी?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
उत्तर: b) 3
44. 1.27 + 0.54 का योग क्या है?
a) 1.81
b) 1.81
c) 2
d) 1.72
उत्तर: c) 2
45. यदि दो संख्याओं का HCF 12 है और उनका योग 60 है, तो ऐसी संख्याओं के कितने युग्म संभव हैं?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
उत्तर: b) 2 [(12,48) और (24,36)]
46. किसी भी धनात्मक पूर्णांक n के लिए, n³ – n हमेशा विभाज्य होगा:
a) 2 से
b) 3 से
c) 6 से
d) उपरोक्त सभी
उत्तर: d) उपरोक्त सभी
47. निम्नलिखित में से कौन-सा कथन असत्य है?
a) प्रत्येक पूर्णांक एक वास्तविक संख्या है
b) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या है
c) प्रत्येक वास्तविक संख्या एक परिमेय संख्या है
d) प्रत्येक प्राकृतिक संख्या एक पूर्णांक है
उत्तर: c) प्रत्येक वास्तविक संख्या एक परिमेय संख्या है
48. √10 × √15 बराबर है:
a) 5√6
b) 6√5
c) 10√3
d) 15√2
उत्तर: a) 5√6
49. 1 से 100 तक कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?
a) 23
b) 25
c) 27
d) 29
उत्तर: b) 25
50. यदि a और b सह-अभाज्य संख्याएँ हैं, तो a² और b² का HCF क्या होगा?
a) a
b) b
c) 1
d) ab
उत्तर: c) 1
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NCERT कक्षा 10 गणित अध्याय 1: वास्तविक संख्याएँ
25 महत्वपूर्ण बहुविकल्पीय प्रश्न (पिछले वर्षों के CBSE और MP बोर्ड प्रश्न पत्रों सहित)
1. यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार, दो धनात्मक पूर्णांक a और b दिए होने पर ऐसी अद्वितीय पूर्ण संख्याएँ q और r विद्यमान होती हैं कि:
a) a = bq + r, 0 ≤ r < b
b) a = b + rq, 0 ≤ r < b
c) a = b/r + q, 0 < r ≤ b
d) a = bq – r, 0 ≤ r < b
उत्तर: a) a = bq + r, 0 ≤ r < b
*(CBSE 2020)*
2. दो संख्याओं का HCF 27 है और उनका LCM 162 है। यदि एक संख्या 54 है, तो दूसरी संख्या है:
a) 36
b) 45
c) 81
d) 72
उत्तर: c) 81
*(MP Board 2019)*
3. निम्न में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है?
a) √16
b) √(9/25)
c) √5
d) √0.04
उत्तर: c) √5
*(CBSE 2021)*
4. 96 और 404 का HCF यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म द्वारा है:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
उत्तर: a) 4
*(NCERT उदाहरण)*
5. दो संख्याओं का गुणनफल 2280 है और उनका HCF 12 है। उनका LCM है:
a) 190
b) 180
c) 195
d) 170
उत्तर: a) 190
*(MP Board 2020)*
6. 6, 8 और 22 का LCM है:
a) 66
b) 88
c) 132
d) 264
उत्तर: d) 264
*(CBSE 2019)*
7. संख्याओं 8, 9 और 25 का LCM है:
a) 200
b) 360
c) 1800
d) 2400
उत्तर: c) 1800
*(CBSE 2020)*
8. 140 के अभाज्य गुणनखंड हैं:
a) 2×5×7
b) 2²×5×7
c) 2×5²×7
d) 2³×5×7
उत्तर: b) 2²×5×7
*(NCERT उदाहरण)*
9. 7×11×13 + 13 है एक:
a) अभाज्य संख्या
b) भाज्य संख्या
c) न तो अभाज्य न भाज्य
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) भाज्य संख्या
*(CBSE 2021)*
10. निम्न में से किस भिन्न का दशमलव प्रसार सांत है?
a) 13/45
b) 7/25
c) 8/27
d) 5/18
उत्तर: b) 7/25
*(MP Board 2019)*
11. 17/8 का दशमलव रूप है:
a) 2.125
b) 2.225
c) 2.375
d) 2.625
उत्तर: a) 2.125
*(CBSE 2020)*
12. 1/7 का दशमलव प्रसार कितने अंकों के बाद दोहराता है?
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
उत्तर: c) 6
*(NCERT उदाहरण)*
13. √3 + √2 है एक:
a) परिमेय संख्या
b) अपरिमेय संख्या
c) पूर्णांक
d) प्राकृत संख्या
उत्तर: b) अपरिमेय संख्या
*(CBSE 2021)*
14. (2+√3)(2-√3) का मान है:
a) 1
b) -1
c) 4
d) √3
उत्तर: a) 1
*(MP Board 2020)*
15. यदि p एक अभाज्य संख्या है, तो √p है:
a) परिमेय
b) अपरिमेय
c) पूर्णांक
d) प्राकृतिक संख्या
उत्तर: b) अपरिमेय
*(NCERT प्रमेय)*
16. 5.¯¯¯¯¯45 को भिन्न में बदलिए:
a) 54/9
b) 49/9
c) 50/9
d) 60/11
उत्तर: d) 60/11
*(CBSE 2019)*
17. 144 के अभाज्य गुणनखंड हैं:
a) 2²×3³
b) 2⁴×3²
c) 2³×3³
d) 2×3×5
उत्तर: b) 2⁴×3²
*(MP Board 2021)*
18. n² – n किससे विभाज्य है (n ∈ N)?
a) केवल 2
b) केवल 3
c) 6
d) 2 और 3 दोनों
उत्तर: d) 2 और 3 दोनों
*(CBSE 2020)*
19. 1 से 10 तक कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
उत्तर: b) 4 (2,3,5,7)
*(MP Board 2019)*
20. √10 × √15 बराबर है:
a) 5√6
b) 6√5
c) 10√3
d) 15√2
उत्तर: a) 5√6
*(CBSE 2021)*
21. यदि दो संख्याओं का HCF 12 है और योग 60 है, तो ऐसे कितने युग्म संभव हैं?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
उत्तर: b) 2 [(12,48) और (24,36)]
*(MP Board 2021)*
22. निम्न में से कौन-सा युग्म सह-अभाज्य है?
a) (14,35)
b) (18,25)
c) (32,62)
d) (15,20)
उत्तर: b) (18,25)
*(NCERT उदाहरण)*
23. 6.25 को भिन्न रूप में लिखिए:
a) 25/4
b) 62/5
c) 125/20
d) 625/100
उत्तर: a) 25/4
*(CBSE 2019)*
24. निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
a) प्रत्येक पूर्णांक एक परिमेय संख्या है
b) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या है
c) प्रत्येक वास्तविक संख्या एक परिमेय संख्या है
d) प्रत्येक प्राकृतिक संख्या एक अपरिमेय संख्या है
उत्तर: b) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या है
(CBSE 2022)
25. यदि दो संख्याओं का गुणनफल 2160 है और उनका HCF 6 है, तो उनका LCM क्या होगा?
a) 120
b) 180
c) 360
d) 720
उत्तर: c) 360