NCERT Book Class 10th गणित वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
अध्याय 3: दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
Important Maths MCQ
1. दो चर वाले रैखिक समीकरण का मानक रूप है:
a) ax + by + c = 0
b) ax² + by + c = 0
c) ax + by² + c = 0
d) x + y = xy
उत्तर: a) ax + by + c = 0
2. समीकरण युग्म x + y = 5 और 2x + 2y = 10 है:
a) अद्वितीय हल
b) कोई हल नहीं
c) अपरिमित रूप से अनेक हल
d) दो हल
उत्तर: c) अपरिमित रूप से अनेक हल
3. समीकरण 3x + 2y = 5 और 6x + 4y = 10 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
4. यदि दो रैखिक समीकरणों का आलेख समांतर रेखाएँ हैं, तो समीकरण युग्म का:
a) अद्वितीय हल होगा
b) कोई हल नहीं होगा
c) अनंत हल होंगे
d) दो हल होंगे
उत्तर: b) कोई हल नहीं होगा
5. समीकरण युग्म x + 2y = 4 और 2x + y = 5 का हल है:
a) (2,1)
b) (1,2)
c) (3,1)
d) (1,3)
उत्तर: a) (2,1)
6. k के किस मान के लिए समीकरण युग्म 3x + y = 1 और (2k-1)x + (k-1)y = 2k+1 का कोई हल नहीं होगा?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
उत्तर: a) 2
7. यदि समीकरण युग्म a₁x + b₁y + c₁ = 0 और a₂x + b₂y + c₂ = 0 का अद्वितीय हल हो, तो:
a) a₁/a₂ = b₁/b₂
b) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂
c) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂
8. समीकरण 2x + 3y = 7 और 4x + 6y = 14 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
9. समीकरण x + y = 7 और 2x + 3y = 16 का हल है:
a) (5,2)
b) (2,5)
c) (3,4)
d) (4,3)
उत्तर: a) (5,2)
10. यदि समीकरण युग्म 2x + 3y = 7 और kx + 9y = 12 का अद्वितीय हल हो, तो k का मान नहीं हो सकता:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
उत्तर: b) 6
11. समीकरण 5x – 3y = 11 और -10x + 6y = -22 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
12. यदि x = a और y = b समीकरण x – y = 2 और x + y = 4 का हल है, तो a और b के मान हैं:
a) 3,1
b) 1,3
c) 2,2
d) 4,0
उत्तर: a) 3,1
13. समीकरण युग्म 3x + 5y = 7 और 9x + 15y = 21 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
14. k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x + 2y = 3 और 5x + ky = 15 का अनंत हल होंगे?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
उत्तर: b) 10
15. समीकरण 0.2x + 0.3y = 1.3 और 0.4x + 0.5y = 2.3 का हल है:
a) (2,3)
b) (3,2)
c) (4,5)
d) (5,4)
उत्तर: a) (2,3)
16. यदि समीकरण युग्म 3x – y = 5 और 6x – 2y = k का कोई हल न हो, तो k का मान है:
a) 5
b) 10
c) 15
d) 10 के अलावा कोई अन्य
उत्तर: d) 10 के अलावा कोई अन्य
17. समीकरण x + y = 5 और x – y = 1 का हल है:
a) (2,3)
b) (3,2)
c) (4,1)
d) (1,4)
उत्तर: b) (3,2)
18. समीकरण 2x + 3y = 5 और 4x + 6y = 10 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
19. यदि समीकरण युग्म 2x + 3y = 7 और (k+1)x + (2k-1)y = 4k+1 के अनंत हल हों, तो k का मान है:
a) 5
b) 7
c) 9
d) 11
उत्तर: a) 5
20. समीकरण 3x + 2y = 6 और 6x + 4y = 12 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
21. समीकरण x + 2y = 3 और 4x + 8y = 12 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
22. समीकरण 2x + y = 5 और 3x – y = 5 का हल है:
a) (2,1)
b) (1,2)
c) (3,1)
d) (1,3)
उत्तर: a) (2,1)
23. समीकरण 3x + 5y = 9 और 6x + 10y = 18 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
24. समीकरण 4x + 6y = 9 और 8x + 12y = 18 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
25. समीकरण x – y = 0.9 और 11/(x+y) = 2 का हल है:
a) (3.2, 2.3)
b) (2.3, 3.2)
c) (3.1, 2.2)
d) (2.2, 3.1)
उत्तर: a) (3.2, 2.3)
26. समीकरण 2x + 3y = 7 और 6x + 9y = 21 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
27. समीकरण 3x + 2y = 5 और 2x – 3y = 7 का हल है:
a) (1,-1)
b) (-1,1)
c) (1,1)
d) (-1,-1)
उत्तर: a) (1,-1)
28. समीकरण 5x + 4y = 8 और 10x + 8y = 16 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
29. समीकरण x + y = 4 और 2x – y = 5 का हल है:
a) (3,1)
b) (1,3)
c) (2,2)
d) (4,0)
उत्तर: a) (3,1)
30. समीकरण 2x + y = 7 और 4x + 2y = 14 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
31. समीकरण 3x + 4y = 10 और 6x + 8y = 20 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
32. समीकरण 7x – 3y = 4 और 14x – 6y = 8 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
33. समीकरण 5x + 2y = 16 और 10x + 4y = 32 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
34. समीकरण 4x + 5y = 9 और 8x + 10y = 18 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
35. समीकरण 6x + 3y = 12 और 2x + y = 4 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
36. समीकरण x + y = 3 और 3x + 3y = 9 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
37. समीकरण 2x – y = 3 और 4x – 2y = 6 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
38. समीकरण 3x + 2y = 8 और 6x + 4y = 16 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
39. समीकरण 5x – y = 4 और 10x – 2y = 8 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
40. समीकरण x + 2y = 5 और 2x + 4y = 10 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
41. समीकरण 3x – 4y = 7 और 6x – 8y = 14 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
42. समीकरण 4x + 3y = 5 और 8x + 6y = 10 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
43. समीकरण 2x + 5y = 11 और 4x + 10y = 22 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
44. समीकरण 7x + 3y = 15 और 14x + 6y = 30 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
45. समीकरण x – 3y = 2 और 2x – 6y = 4 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
46. समीकरण 3x + 7y = 10 और 6x + 14y = 20 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
47. समीकरण 5x + 2y = 3 और 10x + 4y = 6 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
48. समीकरण 4x – 5y = 8 और 8x – 10y = 16 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
49. समीकरण x + y = 2 और 3x + 3y = 6 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
50. समीकरण 2x – 3y = 5 और 4x – 6y = 10 हैं:
a) संगत
b) असंगत
c) दोनों
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) संगत
51. समीकरण युग्म 2x + 3y = 5 और 4x + 5y = 9 का कैसा हल होगा?
a) कोई हल नहीं
b) अनंत हल
c) अद्वितीय हल
d) दो हल
उत्तर: c) अद्वितीय हल
a) कोई हल नहीं
b) अनंत हल
c) अद्वितीय हल
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: c) अद्वितीय हल
53. समीकरण x + y = 3 और 2x – y = 0का हल है:
a) (1, 2)
b) (2, 1)
c) (3, 0)
d) (0, 3)
उत्तर: a) (1, 2)
54. समीकरण युग्म 3x + 2y = 7 और 6x – 4y = 2का कैसा हल होगा?
a) अद्वितीय हल
b) अनंत हल
c) कोई हल नहीं
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: a) अद्वितीय हल
55. यदि समीकरण युग्म 5x + ky = 7 और 10x + 8y = 14 का अद्वितीय हल हो, तो k का मान नहीं हो सकता:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
उत्तर: a) 4
56. समीकरण युग्म x + 2y = 4 और 2x + 4y = 12 का कैसा हल होगा?
a) अद्वितीय हल
b) अनंत हल
c) कोई हल नहीं
d) दो हल
उत्तर: c) कोई हल नहीं
a) अद्वितीय हल
b) अनंत हल
c) कोई हल नहीं
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: c) कोई हल नहीं
58. समीकरण युग्म 3x + 6y = 9 और 6x + 12y = 15 का कैसा हल होगा?
a) अद्वितीय हल
b) अनंत हल
c) कोई हल नहीं
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: c) कोई हल नहीं
59. k के किस मान के लिए समीकरण युग्म 2x + 3y = 5 और 4x + ky = 10 का कोई हल नहीं होगा?
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
उत्तर: a) 6
60. समीकरण युग्म 5x – y = 3 और 10x – 2y = 7 का कैसा हल होगा?
a) अद्वितीय हल
b) अनंत हल
c) कोई हल नहीं
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: c) कोई हल नहीं
61. समीकरण युग्म x + 2y = 4 और 2x + 4y = 8 का कैसा हल होगा?
a) अद्वितीय हल
b) अनंत हल
c) कोई हल नहीं
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) अनंत हल
62. यदि a1/a2 = b1/b2= c1/c2 तो समीकरण युग्म का:
a) अद्वितीय हल
b) अनंत हल
c) कोई हल नहीं
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) अनंत हल
63. समीकरण युग्म 4x + 6y = 8 और 8x + 12y = 16 का कैसा हल होगा?
a) अद्वितीय हल
b) अनंत हल
c) कोई हल नहीं
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) अनंत हल
64. k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x + 2y = 3 और 5x + ky = 15 के अनंत हल होंगे?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
उत्तर: b) 10
65. समीकरण युग्म 6x + 9y = 12 और 2x + 3y = 4 का कैसा हल होगा?
a) अद्वितीय हल
b) अनंत हल
c) कोई हल नहीं
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: b) अनंत हल