NCERT BOOK CLASS 12TH PHYSICS MCQ
अध्याय 1 : वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र ( Electric Charges and Fields )
महत्वपूर्ण बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs)
प्रश्न 1. वैद्युत आवेश (Electric Charge) का SI मात्रक क्या है?
a) वोल्ट (Volt)
b) ऐम्पियर (Ampere)
c) कूलॉम (Coulomb)
d) ओम (Ohm)
उत्तर: c) कूलॉम (Coulomb)
प्रश्न 2. दो बिंदु आवेशों के बीच लगने वाला बल (Force) किस नियम द्वारा दिया जाता है?
a) ओम का नियम (Ohm’s Law)
b) कूलॉम का नियम (Coulomb’s Law)
c) गॉस का नियम (Gauss’s Law)
d) फैराडे का नियम (Faraday’s Law)
उत्तर: b) कूलॉम का नियम (Coulomb’s Law)
प्रश्न 3. वैद्युत क्षेत्र (Electric Field) की तीव्रता (Intensity) का मात्रक क्या है?
a) न्यूटन/कूलॉम (Newton/Coulomb)
b) वोल्ट/मीटर (Volt/meter)
c) दोनों a और b
d) जूल/कूलॉम (Joule/Coulomb)
उत्तर: c) दोनों a और b
प्रश्न 4. एक इलेक्ट्रॉन (Electron) पर आवेश का मान कितना होता है?
a) +1.6 × 10⁻¹⁹ C
b) -1.6 × 10⁻¹⁹ C
c) +9.1 × 10⁻³¹ C
d) -9.1 × 10⁻³¹ C
उत्तर: b) -1.6 × 10⁻¹⁹ C
प्रश्न 5. वैद्युत फ्लक्स (Electric Flux) का SI मात्रक क्या है?
a) वोल्ट-मीटर (Volt-meter)
b) न्यूटन-मीटर²/कूलॉम (Newton-meter²/Coulomb)
c) दोनों a और b
d) जूल-सेकंड (Joule-second)
उत्तर: c) दोनों a और b
प्रश्न 6. गॉस का नियम (Gauss’s Law) किससे संबंधित है?
a) चुंबकीय क्षेत्र (Magnetic Field)
b) वैद्युत फ्लक्स (Electric Flux)
c) विद्युत धारा (Electric Current)
d) प्रतिरोध (Resistance)
उत्तर: b) वैद्युत फ्लक्स (Electric Flux)
प्रश्न 7. यदि दो आवेशों के बीच की दूरी (Distance) आधी कर दी जाए, तो उनके बीच लगने वाला बल (Force) कितना हो जाएगा?
a) आधा (Half)
b) दोगुना (Double)
c) चार गुना (Four times)
d) समान (Same)
उत्तर: c) चार गुना (Four times)
प्रश्न 8. वैद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole) के कारण अक्षीय स्थिति (Axial Position) में विद्युत क्षेत्र (Electric Field) की तीव्रता कितनी होती है?
a) शून्य (Zero)
b) अधिकतम (Maximum)
c) न्यूनतम (Minimum)
d) अनंत (Infinite)
उत्तर: b) अधिकतम (Maximum)
प्रश्न 9. एक समान वैद्युत क्षेत्र (Uniform Electric Field) में रखे वैद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole) पर लगने वाला बल आघूर्ण (Torque) किस पर निर्भर करता है?
a) आवेश (Charge)
b) द्विध्रुव आघूर्ण (Dipole Moment)
c) वैद्युत क्षेत्र (Electric Field)
d) उपरोक्त सभी (All of the above)
उत्तर: d) उपरोक्त सभी (All of the above)
प्रश्न 10. वैद्युत फ्लक्स (Electric Flux) किस बंद पृष्ठ (Closed Surface) के लिए शून्य होता है?
a) जब पृष्ठ के अंदर कोई आवेश न हो (No charge inside the surface)
b) जब पृष्ठ के अंदर धन आवेश हो (Positive charge inside)
c) जब पृष्ठ के अंदर ऋण आवेश हो (Negative charge inside)
d) कभी भी शून्य नहीं होता (Never zero)
उत्तर: a) जब पृष्ठ के अंदर कोई आवेश न हो (No charge inside the surface)
प्रश्न 11. वैद्युत क्षेत्र रेखाएँ (Electric Field Lines) किस प्रकार के आवेश से निकलती हैं?
a) धन आवेश (Positive Charge)
b) ऋण आवेश (Negative Charge)
c) उदासीन आवेश (Neutral Charge)
d) चुंबकीय आवेश (Magnetic Charge)
उत्तर: a) धन आवेश (Positive Charge)
प्रश्न 12. कूलॉम के नियम (Coulomb’s Law) में स्थिरांक (Constant) ‘k’ का मान क्या होता है?
a) 8.85 × 10⁻¹² Nm²/C²
b) 9 × 10⁹ Nm²/C²
c) 6.67 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²
d) 1.6 × 10⁻¹⁹ Nm²/C²
उत्तर: b) 9 × 10⁹ Nm²/C²
प्रश्न 13. यदि किसी वस्तु पर आवेश (Charge) शून्य है, तो इसका क्या अर्थ है?
a) वस्तु में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं है (No electrons in the object)
b) वस्तु में प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या बराबर है (Equal protons and electrons)
c) वस्तु केवल न्यूट्रॉन से बनी है (Made only of neutrons)
d) वस्तु में कोई परमाणु नहीं है (No atoms in the object)
उत्तर: b) वस्तु में प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या बराबर है (Equal protons and electrons)
प्रश्न 14. वैद्युत फ्लक्स (Electric Flux) किस पर निर्भर करता है?
a) आवेश का परिमाण (Magnitude of charge)
b) पृष्ठ का क्षेत्रफल (Surface area)
c) वैद्युत क्षेत्र और पृष्ठ के बीच कोण (Angle between field and surface)
d) उपरोक्त सभी (All of the above)
उत्तर: d) उपरोक्त सभी (All of the above)
प्रश्न 15. एक समरूप वैद्युत क्षेत्र (Uniform Electric Field) ‘E’ में ‘q’ आवेश पर लगने वाला बल (Force) क्या होगा?
a) F = qE
b) F = E/q
c) F = q/E
d) F = q²E
उत्तर: a) F = qE
प्रश्न 16. वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (Electric Dipole Moment) की दिशा कैसी होती है?
a) ऋण आवेश से धन आवेश की ओर (From negative to positive charge)
b) धन आवेश से ऋण आवेश की ओर (From positive to negative charge)
c) हमेशा उत्तर दिशा में (Always towards north)
d) यादृच्छिक दिशा में (Random direction)
उत्तर: b) धन आवेश से ऋण आवेश की ओर (From positive to negative charge)
प्रश्न 17. यदि दो समान आवेशों (Like Charges) को एक-दूसरे के निकट लाया जाए, तो उनके बीच क्या होगा?
a) आकर्षण बल (Attractive force)
b) प्रतिकर्षण बल (Repulsive force)
c) कोई बल नहीं (No force)
d) चुंबकीय बल (Magnetic force)
उत्तर: b) प्रतिकर्षण बल (Repulsive force)
प्रश्न 18. गॉस के नियम (Gauss’s Law) का उपयोग किसे ज्ञात करने में किया जाता है?
a) विद्युत धारा (Electric current)
b) वैद्युत क्षेत्र (Electric field)
c) चुंबकीय क्षेत्र (Magnetic field)
d) प्रतिरोध (Resistance)
उत्तर: b) वैद्युत क्षेत्र (Electric field)
प्रश्न 19. वैद्युत क्षेत्र रेखाएँ (Electric Field Lines) कभी भी एक-दूसरे को क्यों नहीं काटतीं?
a) क्योंकि ऊर्जा नष्ट हो जाएगी (Because energy will be lost)
b) क्योंकि एक बिंदु पर दो दिशाएँ संभव नहीं (Two directions at a point are not possible)
c) क्योंकि यह नियम नहीं है (Because it’s not a rule)
d) क्योंकि आवेश नष्ट हो जाएगा (Because charge will be destroyed)
उत्तर: b) क्योंकि एक बिंदु पर दो दिशाएँ संभव नहीं (Two directions at a point are not possible)
प्रश्न 20. 1 कूलॉम (Coulomb) आवेश में कितने इलेक्ट्रॉन होते हैं?
a) 6.25 × 10¹⁸
b) 1.6 × 10⁻¹⁹
c) 9 × 10⁹
d) 6.02 × 10²³
उत्तर: a) 6.25 × 10¹⁸
प्रश्न 21. एक समान वैद्युत क्षेत्र (Uniform Electric Field) में रखे वैद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole) पर लगने वाला शुद्ध बल (Net Force) कितना होता है?
a) शून्य (Zero)
b) qE
c) 2qE
d) qE/2
उत्तर: a) शून्य (Zero)
प्रश्न 22. वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता (Electric Field Intensity) एक ______ राशि है।
a) अदिश (Scalar)
b) सदिश (Vector)
c) विमाहीन (Dimensionless)
d) ऋणात्मक (Negative)
उत्तर: b) सदिश (Vector)
प्रश्न 23. यदि किसी बंद पृष्ठ (Closed Surface) से निकलने वाला वैद्युत फ्लक्स (Electric Flux) शून्य है, तो इसका क्या अर्थ है?
a) पृष्ठ के भीतर कोई आवेश नहीं है (No charge inside the surface)
b) पृष्ठ के भीतर धनात्मक और ऋणात्मक आवेश बराबर हैं (Equal positive and negative charges inside)
c) दोनों a और b
d) पृष्ठ के बाहर कोई आवेश नहीं है (No charge outside the surface)
उत्तर: c) दोनों a और b
प्रश्न 24. वैद्युत क्षेत्र रेखाएँ (Electric Field Lines) किस प्रकार के आवेश में समाप्त होती हैं?
a) धन आवेश (Positive Charge)
b) ऋण आवेश (Negative Charge)
c) उदासीन आवेश (Neutral Charge)
d) कभी समाप्त नहीं होतीं (Never terminate)
उत्तर: b) ऋण आवेश (Negative Charge)
प्रश्न 25. दो समान आवेशों (Like Charges) के बीच की दूरी दोगुनी करने पर उनके बीच लगने वाला बल (Force) कितना हो जाएगा?
a) आधा (Half)
b) एक-चौथाई (One-fourth)
c) दोगुना (Double)
d) समान (Same)
उत्तर: b) एक-चौथाई (One-fourth)
प्रश्न 26. वैद्युत फ्लक्स (Electric Flux) का मात्रक नहीं है:
a) Nm²/C
b) Vm
c) J/C
d) कोई नहीं (None)
उत्तर: c) J/C
प्रश्न 27. 10μC और -20μC के दो आवेशों के बीच की दूरी 50 cm है। इनके बीच लगने वाला बल (Force) कितना होगा?
a) आकर्षण बल 7.2 N
b) प्रतिकर्षण बल 7.2 N
c) आकर्षण बल 3.6 N
d) प्रतिकर्षण बल 3.6 N
उत्तर: b) प्रतिकर्षण बल 7.2 N
प्रश्न 28. वैद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole) के कारण विषुवत रेखा (Equatorial Line) पर वैद्युत क्षेत्र (Electric Field) की दिशा कैसी होती है?
a) द्विध्रुव आघूर्ण के समानांतर (Parallel to dipole moment)
b) द्विध्रुव आघूर्ण के विपरीत (Opposite to dipole moment)
c) द्विध्रुव आघूर्ण के लंबवत (Perpendicular to dipole moment)
d) यादृच्छिक (Random)
उत्तर: b) द्विध्रुव आघूर्ण के विपरीत (Opposite to dipole moment)
प्रश्न 29. गॉस के नियम (Gauss’s Law) का गणितीय रूप क्या है?
a) ∮E·dA = q/ε₀
b) ∮B·dA = 0
c) ∮E·dl = -dΦ/dt
d) F = qE
उत्तर: a) ∮E·dA = q/ε₀
प्रश्न 30. यदि किसी वस्तु को घर्षण (Friction) द्वारा आवेशित (Charged) किया जाता है, तो यह किस सिद्धांत पर आधारित है?
a) आवेश संरक्षण (Charge Conservation)
b) आवेश का क्वांटीकरण (Charge Quantization)
c) आवेश का स्थानांतरण (Charge Transfer)
d) आवेश का वितरण (Charge Distribution)
उत्तर: c) आवेश का स्थानांतरण (Charge Transfer)
प्रश्न 31. वैद्युत क्षेत्र (Electric Field) की तीव्रता और वैद्युत विभव (Electric Potential) के बीच संबंध क्या है?
a) E = -dV/dr
b) V = -∫E·dr
c) दोनों a और b
d) कोई संबंध नहीं
उत्तर: c) दोनों a और b
प्रश्न 32. 1 वोल्ट/मीटर (V/m) बराबर है:
a) 1 न्यूटन/कूलॉम (N/C)
b) 1 जूल/कूलॉम (J/C)
c) 1 वोल्ट/कूलॉम (V/C)
d) 1 ओम/मीटर (Ω/m)
उत्तर: a) 1 न्यूटन/कूलॉम (N/C)
प्रश्न 33. वैद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole) के कारण अक्षीय स्थिति (Axial Position) में विद्युत विभव (Electric Potential) कितना होता है?
a) शून्य
b) अधिकतम
c) न्यूनतम
d) अनंत
उत्तर: b) अधिकतम
प्रश्न 34. यदि किसी चालक (Conductor) को आवेशित किया जाए तो समस्त आवेश कहाँ स्थित होता है?
a) चालक के भीतर समान रूप से वितरित
b) चालक की सतह पर
c) चालक के केंद्र में संकेंद्रित
d) चालक के एक छोर पर
उत्तर: b) चालक की सतह पर
प्रश्न 35. वैद्युत फ्लक्स (Electric Flux) के संदर्भ में गॉस का नियम किस भौतिक राशि से संबंधित है?
a) वैद्युत क्षेत्र
b) वैद्युत विभव
c) संधारित्र की धारिता
d) विद्युत धारा
उत्तर: a) वैद्युत क्षेत्र
प्रश्न 36. एक समान वैद्युत क्षेत्र में रखे वैद्युत द्विध्रुव पर लगने वाला बल आघूर्ण (Torque) का सूत्र क्या है?
a) τ = p×E
b) τ = p·E
c) τ = p/E
d) τ = E/p
उत्तर: a) τ = p×E
प्रश्न 37. वैद्युत क्षेत्र रेखाओं (Electric Field Lines) के बारे में कौन सा कथन सही है?
a) ये कभी भी एक दूसरे को काट सकती हैं
b) ये हमेशा बंद वक्र होती हैं
c) ये धन आवेश से निकलकर ऋण आवेश में समाप्त होती हैं
d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: c) ये धन आवेश से निकलकर ऋण आवेश में समाप्त होती हैं
प्रश्न 38. वैद्युत विभव (Electric Potential) का SI मात्रक क्या है?
a) वोल्ट
b) न्यूटन
c) जूल
d) कूलॉम
उत्तर: a) वोल्ट
प्रश्न 39. किसी बिंदु आवेश (Point Charge) के कारण विद्युत विभव (Electric Potential) किसके व्युत्क्रमानुपाती (Inversely Proportional) होता है?
a) आवेश के वर्ग के
b) दूरी के
c) दूरी के वर्ग के
d) आवेश के
उत्तर: b) दूरी के
प्रश्न 40. वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (Electric Dipole Moment) का मात्रक है:
a) कूलॉम-मीटर (C-m)
b) कूलॉम/मीटर (C/m)
c) वोल्ट-मीटर (V-m)
d) न्यूटन-मीटर (N-m)
उत्तर: a) कूलॉम-मीटर (C-m)
प्रश्न 41. यदि किसी वैद्युत द्विध्रुव को समान वैद्युत क्षेत्र में θ कोण पर रखा जाए तो उस पर लगने वाला बल आघूर्ण (Torque) कितना होगा?
a) pE sinθ
b) pE cosθ
c) pE tanθ
d) pE cotθ
उत्तर: a) pE sinθ
प्रश्न 42. वैद्युत क्षेत्र रेखाओं की सघनता (Density) किसका माप है?
a) वैद्युत विभव का
b) वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता का
c) वैद्युत फ्लक्स का
d) वैद्युत धारिता का
उत्तर: b) वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता का
प्रश्न 43. किसी बिंदु पर वैद्युत विभव शून्य है तो वैद्युत क्षेत्र:
a) अवश्य ही शून्य होगा
b) शून्य हो भी सकता है और नहीं भी
c) कभी शून्य नहीं हो सकता
d) अनंत होगा
उत्तर: b) शून्य हो भी सकता है और नहीं भी
प्रश्न 44. वैद्युत फ्लक्स (Electric Flux) किस बंद पृष्ठ के लिए अधिकतम होगा?
a) जब पृष्ठ के अंदर अधिकतम आवेश हो
b) जब पृष्ठ का क्षेत्रफल अधिकतम हो
c) जब पृष्ठ के अंदर कोई आवेश न हो
d) जब पृष्ठ चालक हो
उत्तर: a) जब पृष्ठ के अंदर अधिकतम आवेश हो
प्रश्न 45. वैद्युत क्षेत्र (Electric Field) की तीव्रता और वैद्युत विभव (Electric Potential) के बीच संबंध का सही गणितीय रूप क्या है?
a) E = -∇V
b) V = -∫E·dl
c) दोनों a और b
d) E = ∇×V
उत्तर: c) दोनों a और b
प्रश्न 46. किसी वैद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole) के कारण विषुवत रेखा (Equatorial Line) पर वैद्युत विभव (Electric Potential) कितना होता है?
a) शून्य
b) अधिकतम
c) न्यूनतम
d) अनंत
उत्तर: a) शून्य
प्रश्न 47. वैद्युत क्षेत्र रेखाएँ (Electric Field Lines) कभी भी एक-दूसरे को नहीं काटतीं क्योंकि:
a) ऊर्जा संरक्षण के नियम का पालन होता है
b) एक बिंदु पर वैद्युत क्षेत्र की केवल एक ही दिशा हो सकती है
c) आवेश संरक्षण के नियम का पालन होता है
d) ये सभी
उत्तर: b) एक बिंदु पर वैद्युत क्षेत्र की केवल एक ही दिशा हो सकती है
प्रश्न 48. वैद्युत स्थैतिक क्षेत्र (Electrostatic Field) में संवृत लूप (Closed Loop) के लिए ∮E·dl का मान क्या होता है?
a) शून्य
b) अनंत
c) लूप में परिबद्ध आवेश
d) लूप का क्षेत्रफल
उत्तर: a) शून्य
प्रश्न 49. वैद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole) के कारण अक्षीय स्थिति में वैद्युत क्षेत्र (Electric Field) की तीव्रता किसके व्युत्क्रमानुपाती होती है?
a) दूरी के
b) दूरी के वर्ग के
c) दूरी के घन के
d) दूरी के चतुर्थ घात के
उत्तर: c) दूरी के घन के
प्रश्न 50. गॉस के नियम (Gauss’s Law) का उपयोग करते समय गॉसियन पृष्ठ (Gaussian Surface) का चयन किस आधार पर किया जाता है?
a) पृष्ठ का आकार मनमाना हो सकता है
b) पृष्ठ पर प्रत्येक बिंदु पर वैद्युत क्षेत्र स्थिर होना चाहिए
c) पृष्ठ सममिति (Symmetry) का पालन करना चाहिए
d) पृष्ठ सदैव गोलाकार होना चाहिए
उत्तर: c) पृष्ठ सममिति (Symmetry) का पालन करना चाहिए
प्रश्न 51. दो बिंदु आवेश +3μC और -4μC, 2 मीटर की दूरी पर रखे हैं। इनके बीच लगने वाले बल का परिमाण क्या होगा? (k = 9×10⁹ Nm²/C²)
a) 27 N
b) 54 N
c) 0.027 N
d) 0.054 N
उत्तर: c) 0.027 N
हल: F = k|q₁q₂|/r² = (9×10⁹)(3×10⁻⁶)(4×10⁻⁶)/(2)² = 0.027 N
प्रश्न 52. 5 cm त्रिज्या के गोलीय चालक पर 10 μC आवेश है। इसकी सतह पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी?
a) 3.6×10⁷ N/C
b) 1.8×10⁷ N/C
c) 9×10⁶ N/C
d) 4.5×10⁶ N/C
उत्तर: a) 3.6×10⁷ N/C
हल: E = kQ/r² = (9×10⁹)(10×10⁻⁶)/(0.05)² = 3.6×10⁷ N/C
प्रश्न 53. एक वैद्युत द्विध्रुव जिसका आघूर्ण 6×10⁻⁸ C-m है, को 10⁵ N/C के वैद्युत क्षेत्र में रखा गया है। अधिकतम बल आघूर्ण कितना होगा?
a) 6×10⁻³ Nm
b) 3×10⁻³ Nm
c) 12×10⁻³ Nm
d) 1.5×10⁻³ Nm
उत्तर: a) 6×10⁻³ Nm
हल: τ = pE = (6×10⁻⁸)(10⁵) = 6×10⁻³ Nm
प्रश्न 54. 2 cm भुजा वाले घन के केंद्र में 1 μC आवेश रखा है। घन के किसी एक फलक से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स कितना होगा?
a) 1.88×10⁴ Nm²/C
b) 9.4×10³ Nm²/C
c) 1.13×10⁵ Nm²/C
d) 5.65×10⁴ Nm²/C
उत्तर: a) 1.88×10⁴ Nm²/C
हल: कुल फ्लक्स = q/ε₀ = 1×10⁻⁶/(8.85×10⁻¹²) ≈ 1.13×10⁵ Nm²/C
एक फलक का फ्लक्स = कुल फ्लक्स/6 ≈ 1.88×10⁴ Nm²/C
प्रश्न 55. 10 cm त्रिज्या के गोलीय चालक पर अज्ञात आवेश है। यदि इसकी सतह से 20 cm दूरी पर वैद्युत क्षेत्र 2×10⁵ N/C है, तो आवेश का मान क्या है?
a) 8.89 μC
b) 4.44 μC
c) 2.22 μC
d) 1.11 μC
उत्तर: a) 8.89 μC
हल: E = kQ/r² ⇒ Q = Er²/k = (2×10⁵)(0.2)²/(9×10⁹) ≈ 8.89×10⁻⁶ C
प्रश्न 56. 5 μC के दो समान आवेश 0.1 m की दूरी पर रखे हैं। इनके मध्य बिंदु पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी?
a) 9×10⁶ N/C
b) 1.8×10⁷ N/C
c) शून्य
d) 3.6×10⁷ N/C
उत्तर: c) शून्य
हल: दोनों आवेशों के कारण क्षेत्र परिमाण में बराबर पर दिशा में विपरीत होंगे, अतः परिणामी शून्य होगा।
प्रश्न 57. 2 m भुजा वाले घन के केंद्र में 8.85 nC आवेश रखा है। घन के किसी एक फलक से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स कितना होगा?
a) 100 Nm²/C
b) 167 Nm²/C
c) 200 Nm²/C
d) 333 Nm²/C
उत्तर: b) 167 Nm²/C
हल: कुल फ्लक्स = q/ε₀ = 8.85×10⁻⁹/(8.85×10⁻¹²) = 1000 Nm²/C
एक फलक का फ्लक्स = 1000/6 ≈ 167 Nm²/C
प्रश्न 58. 1 μC आवेश से 1 m की दूरी पर वैद्युत विभव कितना होगा?
a) 9 kV
b) 4.5 kV
c) 18 kV
d) 1 kV
उत्तर: a) 9 kV
हल: V = kQ/r = (9×10⁹)(1×10⁻⁶)/1 = 9000 V = 9 kV
प्रश्न 59. 10 cm त्रिज्या के चालक गोले को 1 μC आवेश दिया गया है। गोले के केंद्र से 5 cm दूरी पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी?
a) 9×10⁵ N/C
b) 1.8×10⁶ N/C
c) शून्य
d) 3.6×10⁶ N/C
उत्तर: c) शून्य
हल: चालक के अंदर वैद्युत क्षेत्र शून्य होता है।
प्रश्न 60. 2 μC और -5 μC के दो आवेश 0.5 m की दूरी पर रखे हैं। इस निकाय का वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण कितना होगा?
a) 3.5×10⁻⁶ C-m
b) 1.0×10⁻⁶ C-m
c) 2.5×10⁻⁶ C-m
d) 7.0×10⁻⁶ C-m
उत्तर: a) 3.5×10⁻⁶ C-m
हल: p = q×2a = (2+5)×10⁻⁶ × 0.25 = 3.5×10⁻⁶ C-m
प्रश्न 61. 1 cm त्रिज्या की वलय पर 10 nC आवेश समान रूप से वितरित है। वलय के अक्ष पर केंद्र से 1 cm दूरी पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी?
a) 6.36×10⁴ N/C
b) 3.18×10⁴ N/C
c) 1.59×10⁴ N/C
d) 9.54×10⁴ N/C
उत्तर: a) 6.36×10⁴ N/C
हल: E = kQx/(x²+a²)³⁄² = (9×10⁹)(10×10⁻⁹)(0.01)/[(0.01)²+(0.01)²]³⁄² ≈ 6.36×10⁴ N/C
प्रश्न 62. 10 cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के तीनों कोनों पर 2 μC के आवेश रखे हैं। त्रिभुज के केंद्रक पर वैद्युत विभव कितना होगा?
a) 540 kV
b) 270 kV
c) 180 kV
d) 90 kV
उत्तर: a) 540 kV
हल: केंद्रक की दूरी = (10×10⁻²)/√3 ≈ 0.0577 m
V = 3×kQ/r = 3×(9×10⁹)(2×10⁻⁶)/0.0577 ≈ 540×10³ V
प्रश्न 63. 5 cm त्रिज्या के चालक गोले को 20 V तक आवेशित किया गया है। गोले की सतह पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी?
a) 400 V/m
b) 200 V/m
c) 100 V/m
d) 50 V/m
उत्तर: a) 400 V/m
हल: V = kQ/r ⇒ E = kQ/r² = V/r = 20/0.05 = 400 V/m
प्रश्न 64. 1 m भुजा वाले वर्ग के चारों कोनों पर 1 μC के आवेश रखे हैं। वर्ग के केंद्र पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी?
a) 3.6×10⁴ N/C
b) 7.2×10⁴ N/C
c) 1.8×10⁴ N/C
d) शून्य
उत्तर: d) शून्य
हल: सभी आवेशों के कारण क्षेत्र केंद्र पर परिमाण में बराबर पर दिशा में विपरीत होंगे, अतः परिणामी शून्य होगा।
प्रश्न 65. 2 μC के बिंदु आवेश से 50 cm दूरी पर स्थित बिंदु पर वैद्युत विभव और वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता का अनुपात कितना होगा?
a) 0.5 m
b) 1.0 m
c) 1.5 m
d) 2.0 m
उत्तर: a) 0.5 m
हल: V/E = (kQ/r)/(kQ/r²) = r = 0.5 m
प्रश्न 66. 10 cm त्रिज्या के चालक गोले को 1 μC आवेश दिया गया है। गोले की सतह पर वैद्युत विभव कितना होगा?
a) 90 kV
b) 45 kV
c) 9 kV
d) 4.5 kV
उत्तर: a) 90 kV
हल: V = kQ/r = (9×10⁹)(1×10⁻⁶)/0.1 = 90×10³ V
प्रश्न 67. 5 μC और -3 μC के दो आवेश 0.2 m की दूरी पर रखे हैं। इनके मध्य बिंदु पर वैद्युत विभव कितना होगा?
a) 180 kV
b) 90 kV
c) 360 kV
d) 540 kV
उत्तर: a) 180 kV
हल: V = k(Q₁ + Q₂)/r = (9×10⁹)(5-3)×10⁻⁶/0.1 = 180×10³ V
प्रश्न 68. 2 cm त्रिज्या की वलय पर 20 nC आवेश समान रूप से वितरित है। वलय के केंद्र पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी?
a) 4.5×10⁴ N/C
b) 9×10⁴ N/C
c) शून्य
d) 1.8×10⁵ N/C
उत्तर: c) शून्य
हल: वलय के केंद्र पर सभी अवयवों के कारण क्षेत्र परस्पर निरस्त हो जाते हैं।
प्रश्न 69. 1 μC के दो समान आवेश 1 m की दूरी पर रखे हैं। इनके मध्य बिंदु पर वैद्युत विभव कितना होगा?
a) 18 kV
b) 36 kV
c) 9 kV
d) 4.5 kV
उत्तर: b) 36 kV
हल: V = 2×kQ/r = 2×(9×10⁹)(1×10⁻⁶)/0.5 = 36×10³ V
प्रश्न 70. 5 cm त्रिज्या के चालक गोले को 10 nC आवेश दिया गया है। गोले की सतह पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी?
a) 3.6×10⁴ N/C
b) 7.2×10⁴ N/C
c) 1.8×10⁴ N/C
d) 9×10⁴ N/C
उत्तर: a) 3.6×10⁴ N/C
हल: E = kQ/r² = (9×10⁹)(10×10⁻⁹)/(0.05)² = 3.6×10⁴ N/C
प्रश्न 71. 1 μC और -2 μC के दो आवेश 0.1 m की दूरी पर रखे हैं। इस निकाय का वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण कितना होगा?
a) 1×10⁻⁷ C-m
b) 2×10⁻⁷ C-m
c) 3×10⁻⁷ C-m
d) 4×10⁻⁷ C-m
उत्तर: c) 3×10⁻⁷ C-m
हल: p = q×2a = (1+2)×10⁻⁶ × 0.05 = 3×10⁻⁷ C-m
प्रश्न 72. 10 cm त्रिज्या के चालक गोले को 2 μC आवेश दिया गया है। गोले के केंद्र से 15 cm दूरी पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी?
a) 8×10⁵ N/C
b) 4×10⁵ N/C
c) 2×10⁵ N/C
d) 1×10⁵ N/C
उत्तर: a) 8×10⁵ N/C
हल: E = kQ/r² = (9×10⁹)(2×10⁻⁶)/(0.15)² = 8×10⁵ N/C
प्रश्न 73. 1 m भुजा वाले घन के केंद्र में 8.85 pC आवेश रखा है। घन के किसी एक फलक से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स कितना होगा?
a) 0.167 Nm²/C
b) 1.67 Nm²/C
c) 16.7 Nm²/C
d) 167 Nm²/C
उत्तर: a) 0.167 Nm²/C
हल: कुल फ्लक्स = q/ε₀ = 8.85×10⁻¹²/(8.85×10⁻¹²) = 1 Nm²/C
एक फलक का फ्लक्स = 1/6 ≈ 0.167 Nm²/C
प्रश्न 74. 2 μC के बिंदु आवेश से 1 m की दूरी पर स्थित बिंदु पर वैद्युत विभव और वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता का अनुपात कितना होगा?
a) 0.5 m
b) 1.0 m
c) 1.5 m
d) 2.0 m
उत्तर: b) 1.0 m
हल: V/E = (kQ/r)/(kQ/r²) = r = 1 m
प्रश्न 75. 5 cm त्रिज्या के चालक गोले को 10 V तक आवेशित किया गया है। गोले की सतह पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता कितनी होगी?
a) 100 V/m
b) 200 V/m
c) 300 V/m
d) 400 V/m
उत्तर: b) 200 V/m
हल: E = V/r = 10/0.05 = 200 V/m