NCERT BOOK CLASS 12TH PHYSICS MCQ
अध्याय 2 : स्थिरवैद्युत विभव तथा धारिता ( Electrostatic Potential and Capacitance )
महत्वपूर्ण बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs)
प्रश्न 1: स्थिरवैद्युत विभव (Electrostatic Potential) का SI मात्रक क्या है?
(a) वोल्ट (Volt)
(b) कूलॉम (Coulomb)
(c) ओम (Ohm)
(d) फैरड (Farad)
उत्तर: (a) वोल्ट (Volt)
प्रश्न 2: एक समविभव पृष्ठ (Equipotential Surface) के बारे में कौन सा कथन सही है?
(a) इस पर विभव भिन्न-भिन्न होता है
(b) इस पर विभव सर्वत्र समान होता है
(c) यह सदैव गोलाकार (Spherical) होता है
(d) इसमें आवेश (Charge) सदैव शून्य होता है
उत्तर: (b) इस पर विभव सर्वत्र समान होता है
प्रश्न 3: 1 वोल्ट (Volt) को परिभाषित कीजिए।
(a) 1 जूल/कूलॉम (Joule/Coulomb)
(b) 1 जूल/सेकंड (Joule/Second)
(c) 1 न्यूटन/कूलॉम (Newton/Coulomb)
(d) 1 वाट/एम्पीयर (Watt/Ampere)
उत्तर: (a) 1 जूल/कूलॉम (Joule/Coulomb)
प्रश्न 4: यदि दो बिंदुओं के बीच विभवांतर (Potential Difference) 10 वोल्ट है, तो 2 कूलॉम आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने में कितना कार्य (Work) करना पड़ेगा?
(a) 5 जूल
(b) 10 जूल
(c) 20 जूल
(d) 40 जूल
उत्तर: (c) 20 जूल
प्रश्न 5: विद्युत द्विध्रुव (Electric Dipole) के कारण अक्षीय स्थिति (Axial Position) में विभव कितना होता है?
(a) शून्य
(b) अधिकतम
(c) न्यूनतम
(d) अनंत
उत्तर: (b) अधिकतम
प्रश्न 6: धारिता (Capacitance) का SI मात्रक क्या है?
(a) वोल्ट
(b) फैरड (Farad)
(c) ओम
(d) टेस्ला (Tesla)
उत्तर: (b) फैरड (Farad)
प्रश्न 7: एक समान्तर पट्टिका संधारित्र (Parallel Plate Capacitor) की धारिता किस पर निर्भर करती है?
(a) प्लेटों का क्षेत्रफल (Area of Plates)
(b) प्लेटों के बीच की दूरी (Distance between Plates)
(c) प्लेटों के बीच के माध्यम (Medium) का परावैद्युतांक (Dielectric Constant)
(d) उपरोक्त सभी
उत्तर: (d) उपरोक्त सभी
प्रश्न 8: यदि किसी संधारित्र (Capacitor) की प्लेटों के बीच परावैद्युत (Dielectric) रखा जाए, तो धारिता पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(a) घटेगी
(b) बढ़ेगी
(c) अपरिवर्तित रहेगी
(d) शून्य हो जाएगी
उत्तर: (b) बढ़ेगी
प्रश्न 9: संधारित्रों के श्रेणीक्रम (Series Combination) में समतुल्य धारिता (Equivalent Capacitance) का सूत्र क्या है?
(a) Ceq = C1 + C2 + C3
(b) 1/Ceq =1/ C1 + 1/C2 + 1/C3
(c) Ceq = C1 C2/C1 + C2
(d) Ceq = C1 – C2
उत्तर: (b) 1/Ceq =1/ C1 + 1/C2 + 1/C3
प्रश्न 10: 1 μF (माइक्रोफैरड) किसके बराबर होता है?
(a) 10-3 F
(b) 10-6 F
(c) 10-9 F
(d) 10-12 F
उत्तर: (b) 10-6 F
प्रश्न 11: विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (Electric Dipole Moment) का मात्रक क्या है?
(a) कूलॉम-मीटर (Coulomb-meter)
(b) वोल्ट/मीटर (Volt/meter)
(c) न्यूटन/कूलॉम (Newton/Coulomb)
(d) फैरड (Farad)
उत्तर: (a) कूलॉम-मीटर (Coulomb-meter)
प्रश्न 12: यदि किसी आवेश को समविभव पृष्ठ (Equipotential Surface) पर ले जाया जाए, तो किया गया कार्य (Work Done) कितना होगा?
(a) शून्य
(b) अनंत
(c) धनात्मक
(d) ऋणात्मक
उत्तर: (a) शून्य
प्रश्न 13: एक समांतर पट्टिका संधारित्र (Parallel Plate Capacitor) की धारिता (Capacitance) किसके सीधे आनुपातिक होती है?
(a) प्लेटों के बीच की दूरी (Distance between plates)
(b) प्लेटों का क्षेत्रफल (Area of plates)
(c) आवेश (Charge)
(d) विभवांतर (Potential difference)
उत्तर: (b) प्लेटों का क्षेत्रफल (Area of plates)
प्रश्न 14: यदि किसी संधारित्र (Capacitor) की प्लेटों के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाए, तो धारिता पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(a) दोगुनी हो जाएगी
(b) आधी हो जाएगी
(c) चौथाई हो जाएगी
(d) अपरिवर्तित रहेगी
उत्तर: (b) आधी हो जाएगी
प्रश्न 15: परावैद्युत सामर्थ्य (Dielectric Strength) क्या दर्शाती है?
(a) परावैद्युत (Dielectric) की विद्युत धारिता (Capacitance)
(b) परावैद्युत का अधिकतम सहन करने योग्य विद्युत क्षेत्र (Maximum electric field it can withstand)
(c) परावैद्युत का प्रतिरोध (Resistance)
(d) परावैद्युत का आवेश (Charge)
उत्तर: (b) परावैद्युत का अधिकतम सहन करने योग्य विद्युत क्षेत्र
प्रश्न 16: विद्युत विभव (Electric Potential) एक ______ राशि है।
(a) सदिश (Vector)
(b) अदिश (Scalar)
(c) दोनों
(d) कोई नहीं
उत्तर: (b) अदिश (Scalar)
प्रश्न 17: 1 pF (पिकोफैरड) किसके बराबर होता है?
(a) 10-6 F
(b) 10-9 F
(c) 10-12 F
(d) 10-15 F
उत्तर: (c) 10-12 F
प्रश्न 18: संधारित्रों के समांतर क्रम (Parallel Combination) में समतुल्य धारिता (Equivalent Capacitance) क्या होती है?
(a) Ceq = C1 + C2 + C3
(b) 1/Ceq =1/ C1 + 1/C2 + 1/C3
(c) Ceq = C1 C2/C1 + C2
(d) Ceq = C1 – C2
उत्तर: (a) Ceq = C1 + C2 + C3
प्रश्न 19: किसी चालक (Conductor) का विभव सभी बिंदुओं पर समान होता है, क्योंकि:
(a) आवेश (Charge) सतह पर एकसमान वितरित होता है
(b) विद्युत क्षेत्र (Electric Field) शून्य होता है
(c) विद्युत विभव (Electric Potential) शून्य होता है
(d) धारिता (Capacitance) अधिक होती है
उत्तर: (b) विद्युत क्षेत्र (Electric Field) शून्य होता है
प्रश्न 20: यदि किसी संधारित्र (Capacitor) को आवेशित (Charge) किया जाता है, तो उसमें संचित ऊर्जा (Stored Energy) किस सूत्र से दी जाती है?
(a) U = 1/2 CV2
(b) U = 1/2 QV
(c) U = Q2/2C
(d) उपरोक्त सभी
उत्तर: (d) उपरोक्त सभी
प्रश्न 21: विद्युत विभव और विभवांतर में क्या अंतर है?
(a) विभव एक बिंदु पर होता है, विभवांतर दो बिंदुओं के बीच
(b) विभवांतर एक बिंदु पर होता है, विभव दो बिंदुओं के बीच
(c) दोनों समान हैं
(d) कोई अंतर नहीं
उत्तर: (a) विभव एक बिंदु पर होता है, विभवांतर दो बिंदुओं के बीच
प्रश्न 22: 1 eV (इलेक्ट्रॉन वोल्ट) किसके बराबर होता है?
(a) 1.6 × 10⁻¹⁹ J
(b) 3.6 × 10⁻¹⁹ J
(c) 1.6 × 10⁻¹⁶ J
(d) 1.6 × 10⁻¹³ J
उत्तर: (a) 1.6 × 10⁻¹⁹ J
प्रश्न 23: यदि किसी संधारित्र की प्लेटों के बीच वायु के स्थान पर कांच (k=6) रख दिया जाए, तो धारिता पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(a) 6 गुना बढ़ जाएगी
(b) 6 गुना घट जाएगी
(c) अपरिवर्तित रहेगी
(d) 36 गुना बढ़ जाएगी
उत्तर: (a) 6 गुना बढ़ जाएगी
प्रश्न 24: विद्युत द्विध्रुव के मध्य बिंदु (भूमध्य रेखा) पर विभव कितना होता है?
(a) शून्य
(b) अधिकतम
(c) न्यूनतम
(d) अनंत
उत्तर: (a) शून्य
प्रश्न 25: संधारित्र में संचित ऊर्जा किस रूप में होती है?
(a) गतिज ऊर्जा
(b) स्थितिज ऊर्जा
(c) तापीय ऊर्जा
(d) चुम्बकीय ऊर्जा
उत्तर: (b) स्थितिज ऊर्जा
प्रश्न 26: समांतर पट्टिका संधारित्र में विद्युत क्षेत्र (E) और प्लेटों के बीच विभवांतर (V) का संबंध क्या है?
(a) E = V/d
(b) E = V×d
(c) E = Q/V
(d) E = C/V
उत्तर: (a) E = V/d
प्रश्न 27: यदि तीन संधारित्र जिनकी धारिता C, 2C और 3C है, श्रेणीक्रम में जोड़े जाएं तो समतुल्य धारिता क्या होगी?
(a) 6C
(b) C/6
(c) 11C/6
(d) 6C/11
उत्तर: (d) 6C/11
प्रश्न 28: किसी आवेशित चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र कैसा होता है?
(a) सतह के लम्बवत
(b) सतह के समानांतर
(c) शून्य
(d) अनियमित
उत्तर: (a) सतह के लम्बवत
प्रश्न 29: 2μF और 4μF के दो संधारित्र समांतर क्रम में जुड़े हैं। समतुल्य धारिता क्या होगी?
(a) 6μF
(b) 2μF
(c) 4μF
(d) 1.33μF
उत्तर: (a) 6μF
प्रश्न 30: विद्युत द्विध्रुव की अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर विद्युत विभव किसके समानुपाती होता है?
(a) 1/r
(b) 1/r²
(c) 1/r³
(d) r²
उत्तर: (b) 1/r²
प्रश्न 31: किसी संधारित्र की प्लेटों के बीच परावैद्युत पदार्थ डालने पर क्या होता है?
(a) धारिता बढ़ती है
(b) विभवांतर बढ़ता है
(c) आवेश कम हो जाता है
(d) ऊर्जा कम हो जाती है
उत्तर: (a) धारिता बढ़ती है
प्रश्न 32: 10μF के संधारित्र को 100V तक आवेशित करने पर संचित ऊर्जा कितनी होगी?
(a) 0.05 J
(b) 0.5 J
(c) 5 J
(d) 50 J
उत्तर: (a) 0.05 J
प्रश्न 33: विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा कैसी होती है?
(a) ऋणावेश से धनावेश की ओर
(b) धनावेश से ऋणावेश की ओर
(c) विद्युत क्षेत्र की दिशा में
(d) विद्युत क्षेत्र के विपरीत
उत्तर: (a) ऋणावेश से धनावेश की ओर
प्रश्न 34: किसी चालक की धारिता निर्भर करती है:
(a) आवेश पर
(b) विभव पर
(c) चालक के आकार और माध्यम पर
(d) तापमान पर
उत्तर: (c) चालक के आकार और माध्यम पर
प्रश्न 35: यदि किसी संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल दोगुना कर दिया जाए तो धारिता पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(a) दोगुनी हो जाएगी
(b) आधी हो जाएगी
(c) चौथाई हो जाएगी
(d) अपरिवर्तित रहेगी
उत्तर: (a) दोगुनी हो जाएगी
प्रश्न 36: विद्युत स्थितिज ऊर्जा और विद्युत विभव में क्या संबंध है?
(a) U = qV
(b) V = qU
(c) U = V/q
(d) V = U/q
उत्तर: (a) U = qV
प्रश्न 37: 1 कूलॉम आवेश को 1 वोल्ट विभवांतर पर ले जाने में कितना कार्य होता है?
(a) 1 जूल
(b) 2 जूल
(c) 0.5 जूल
(d) 4 जूल
उत्तर: (a) 1 जूल
प्रश्न 38: समविभव पृष्ठ और विद्युत बल रेखाओं के बीच क्या कोण होता है?
(a) 0°
(b) 45°
(c) 90°
(d) 180°
उत्तर: (c) 90°
प्रश्न 39: किसी संधारित्र की ऊर्जा घनत्व (Energy Density) का सूत्र क्या है?
(a) (1/2)ε₀E²
(b) ε₀E²
(c) (1/2)CV²
(d) QV
उत्तर: (a) (1/2)ε₀E²
प्रश्न 40: यदि दो संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े हों तो:
(a) आवेश समान रहता है
(b) विभवांतर समान रहता है
(c) धारिता बढ़ जाती है
(d) ऊर्जा कम हो जाती है
उत्तर: (a) आवेश समान रहता है
प्रश्न 41: किसी आवेशित संधारित्र में संचित ऊर्जा कहाँ निहित होती है?
(a) प्लेटों में
(b) परावैद्युत में
(c) विद्युत क्षेत्र में
(d) तारों में
उत्तर: (c) विद्युत क्षेत्र में
प्रश्न 42: विद्युत द्विध्रुव के कारण विभव किस स्थिति में अधिकतम होता है?
(a) अक्षीय स्थिति
(b) निरक्षीय स्थिति
(c) किसी भी स्थिति में समान
(d) अनंत दूरी पर
उत्तर: (a) अक्षीय स्थिति
प्रश्न 43: 3μF, 6μF और 9μF के तीन संधारित्र समांतर क्रम में जुड़े हैं। समतुल्य धारिता क्या होगी?
(a) 18μF
(b) 1.8μF
(c) 0.55μF
(d) 1μF
उत्तर: (a) 18μF
प्रश्न 44: किसी संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी आधी करने पर धारिता पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(a) दोगुनी हो जाएगी
(b) आधी हो जाएगी
(c) चौथाई हो जाएगी
(d) चार गुनी हो जाएगी
उत्तर: (a) दोगुनी हो जाएगी
प्रश्न 45: विद्युत विभव की विमा (Dimension) क्या है?
(a) [ML²T⁻³A⁻¹]
(b) [MLT⁻²A⁻¹]
(c) [ML²T⁻²A⁻¹]
(d) [MLT⁻³A⁻¹]
उत्तर: (a) [ML²T⁻³A⁻¹]
प्रश्न 46: यदि किसी संधारित्र की प्लेटों के बीच परावैद्युत स्थिरांक (k) वाला माध्यम भर दिया जाए तो विभवांतर पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(a) k गुना बढ़ जाएगा
(b) k गुना घट जाएगा
(c) अपरिवर्तित रहेगा
(d) k² गुना बदलेगा
उत्तर: (b) k गुना घट जाएगा
प्रश्न 47: किसी चालक गोले की धारिता का सूत्र क्या है?
(a) C = 4πε₀r
(b) C = 4πε₀r²
(c) C = ε₀A/d
(d) C = Q/V
उत्तर: (a) C = 4πε₀r
प्रश्न 48: विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का मान क्या होता है?
(a) q×2l
(b) q/l
(c) q²×l
(d) q/l²
उत्तर: (a) q×2l
प्रश्न 49: समांतर पट्टिका संधारित्र की धारिता का सूत्र क्या है?
(a) C = ε₀A/d
(b) C = ε₀d/A
(c) C = A/dε₀
(d) C = d/ε₀A
उत्तर: (a) C = ε₀A/d
प्रश्न 50: यदि किसी संधारित्र को आवेशित करके उसकी प्लेटों के बीच की दूरी बढ़ा दी जाए तो संचित ऊर्जा पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
(a) बढ़ेगी
(b) घटेगी
(c) अपरिवर्तित रहेगी
(d) शून्य हो जाएगी
उत्तर: (a) बढ़ेगी
प्रश्न 51: 10 μF के संधारित्र को 200 V तक आवेशित करने पर प्लेटों पर संचित आवेश कितना होगा?
(a) 2 mC
(b) 20 mC
(c) 0.2 mC
(d) 200 mC
उत्तर: (a) 2 mC
हल:
Q = CV = 10×10⁻⁶ × 200 = 2×10⁻³ C = 2 mC
प्रश्न 52: 5 μF और 10 μF के दो संधारित्र श्रेणीक्रम में 60 V के स्रोत से जुड़े हैं। 5 μF संधारित्र के सिरों का विभवांतर क्या होगा?
(a) 20 V
(b) 40 V
(c) 30 V
(d) 15 V
उत्तर: (b) 40 V
हल:
Ceq = (5×10)/(5+10) = 50/15 = 10/3 μF
Q = Ceq×V = (10/3)×60 = 200 μC
V₁ = Q/C₁ = 200/5 = 40 V
प्रश्न 53: 2 μF के संधारित्र में 0.5 mJ ऊर्जा संचित है। इसके सिरों का विभवांतर कितना है?
(a) 10 V
(b) 15 V
(c) 20 V
(d) 25 V
उत्तर: (c) 20 V
हल:
U = ½CV² ⇒ 0.5×10⁻³ = ½×2×10⁻⁶×V²
V² = 400 ⇒ V = 20 V
प्रश्न 54: 100 pF के संधारित्र को 50 V तक आवेशित करने में कितना कार्य करना पड़ेगा?
(a) 0.125 μJ
(b) 1.25 μJ
(c) 12.5 μJ
(d) 125 μJ
उत्तर: (a) 0.125 μJ
हल:
W = ½CV² = ½×100×10⁻¹²×(50)² = 0.125×10⁻⁶ J = 0.125 μJ
प्रश्न 55: 1 cm² क्षेत्रफल और 1 mm पृथक्करण वाले समांतर पट्ट संधारित्र की धारिता कितनी होगी? (ε₀ = 8.85×10⁻¹² F/m)
(a) 8.85 pF
(b) 88.5 pF
(c) 0.885 pF
(d) 885 pF
उत्तर: (a) 8.85 pF
हल:
C = ε₀A/d = 8.85×10⁻¹²×(10⁻⁴)/(10⁻³) = 8.85×10⁻¹³ F = 0.885 pF
प्रश्न 56: 4 μF और 12 μF के संधारित्र समांतर क्रम में जुड़े हैं। यदि संयोजन को 120 V के स्रोत से जोड़ा जाए तो 4 μF संधारित्र में संचित ऊर्जा कितनी होगी?
(a) 28.8 mJ
(b) 14.4 mJ
(c) 57.6 mJ
(d) 7.2 mJ
उत्तर: (a) 28.8 mJ
हल:
U = ½CV² = ½×4×10⁻⁶×(120)² = 28.8×10⁻³ J = 28.8 mJ
प्रश्न 57: 2 μF के संधारित्र को 100 V तक आवेशित करके फिर उसे एक अनावेशित 4 μF संधारित्र से जोड़ दिया जाता है। अंतिम विभवांतर कितना होगा?
(a) 33.3 V
(b) 50 V
(c) 66.6 V
(d) 25 V
उत्तर: (a) 33.3 V
हल:
प्रारंभिक आवेश Q = 2×100 = 200 μC
अंतिम धारिता = 2+4 = 6 μF
V = Q/C = 200/6 ≈ 33.3 V
प्रश्न 58: 1 cm त्रिज्या वाले चालक गोले को 1 μC आवेश दिया गया है। गोले का विभव कितना होगा? (1/4πε₀ = 9×10⁹ Nm²/C²)
(a) 90 kV
(b) 900 kV
(c) 9 kV
(d) 900 V
उत्तर: (a) 90 kV
हल:
V = (1/4πε₀)q/r = 9×10⁹×10⁻⁶/0.01 = 9×10⁵ V = 900 kV
प्रश्न 59: 10 μF के संधारित्र को 100 V तक आवेशित करके फिर उसे एक अनावेशित 20 μF संधारित्र से जोड़ दिया जाता है। ऊर्जा हानि कितनी होगी?
(a) 16.7 mJ
(b) 33.3 mJ
(c) 50 mJ
(d) 66.7 mJ
उत्तर: (b) 33.3 mJ
हल:
प्रारंभिक ऊर्जा = ½×10×10⁻⁶×100² = 50 mJ
अंतिम विभव = (10×100)/(10+20) = 100/3 V
अंतिम ऊर्जा = ½×30×10⁻⁶×(100/3)² ≈ 16.7 mJ
ऊर्जा हानि = 50 – 16.7 = 33.3 mJ
प्रश्न 60: 1 μF, 2 μF और 3 μF के तीन संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। संयोजन की समतुल्य धारिता कितनी है?
(a) 6 μF
(b) 1.5 μF
(c) 0.545 μF
(d) 1.83 μF
उत्तर: (c) 0.545 μF
हल:
1/Ceq = 1/1 + 1/2 + 1/3 = 11/6
Ceq = 6/11 ≈ 0.545 μF
प्रश्न 61: 50 μF के संधारित्र को 200 V तक आवेशित करने पर प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा घनत्व कितनी होगी? (प्लेटों का पृथक्करण 2 mm है)
(a) 0.1 J/m³
(b) 1 J/m³
(c) 10 J/m³
(d) 100 J/m³
उत्तर: (d) 100 J/m³
हल:
E = V/d = 200/0.002 = 10⁵ V/m
ऊर्जा घनत्व = ½ε₀E² = ½×8.85×10⁻¹²×(10⁵)² ≈ 0.044 J/m³
प्रश्न 62: 2 μF और 3 μF के दो संधारित्र समांतर क्रम में 100 V के स्रोत से जुड़े हैं। कुल संचित ऊर्जा कितनी है?
(a) 25 mJ
(b) 50 mJ
(c) 75 mJ
(d) 100 mJ
उत्तर: (a) 25 mJ
हल:
Ceq = 2+3 = 5 μF
U = ½×5×10⁻⁶×100² = 25×10⁻³ J = 25 mJ
प्रश्न 63: 1 cm त्रिज्या वाले चालक गोले को 10 kV विभव तक आवेशित किया गया है। गोले पर आवेश कितना है? (1/4πε₀ = 9×10⁹ Nm²/C²)
(a) 1.11 nC
(b) 11.1 nC
(c) 111 nC
(d) 1.11 μC
उत्तर: (a) 1.11 nC
हल:
V = (1/4πε₀)q/r ⇒ 10⁴ = 9×10⁹×q/0.01
q = 1.11×10⁻⁹ C = 1.11 nC
प्रश्न 64: 2 μF के संधारित्र को 50 V तक आवेशित करके फिर उसे एक अनावेशित 8 μF संधारित्र से जोड़ दिया जाता है। अंतिम विभवांतर कितना होगा?
(a) 10 V
(b) 20 V
(c) 30 V
(d) 40 V
उत्तर: (a) 10 V
हल:
प्रारंभिक आवेश = 2×50 = 100 μC
अंतिम धारिता = 2+8 = 10 μF
V = 100/10 = 10 V
प्रश्न 65: 1 μF और 2 μF के दो संधारित्र श्रेणीक्रम में 90 V के स्रोत से जुड़े हैं। 1 μF संधारित्र के सिरों का विभवांतर क्या होगा?
(a) 30 V
(b) 45 V
(c) 60 V
(d) 90 V
उत्तर: (c) 60 V
हल:
Ceq = (1×2)/(1+2) = 2/3 μF
Q = (2/3)×90 = 60 μC
V₁ = Q/C₁ = 60/1 = 60 V
प्रश्न 66: 100 μF के संधारित्र को 50 V तक आवेशित करने पर संचित ऊर्जा कितनी होगी?
(a) 0.125 J
(b) 1.25 J
(c) 12.5 J
(d) 125 J
उत्तर: (a) 0.125 J
हल:
U = ½×100×10⁻⁶×50² = 0.125 J
प्रश्न 67: 5 μF और 10 μF के दो संधारित्र समांतर क्रम में 60 V के स्रोत से जुड़े हैं। कुल संचित ऊर्जा कितनी है?
(a) 27 mJ
(b) 54 mJ
(c) 81 mJ
(d) 108 mJ
उत्तर: (a) 27 mJ
हल:
Ceq = 5+10 = 15 μF
U = ½×15×10⁻⁶×60² = 27×10⁻³ J = 27 mJ
प्रश्न 68: 2 μF के संधारित्र को 100 V तक आवेशित करके फिर उसे एक अनावेशित 3 μF संधारित्र से जोड़ दिया जाता है। ऊर्जा हानि कितनी होगी?
(a) 1.2 mJ
(b) 2.4 mJ
(c) 3.6 mJ
(d) 4.8 mJ
उत्तर: (b) 2.4 mJ
हल:
प्रारंभिक ऊर्जा = ½×2×10⁻⁶×100² = 10 mJ
अंतिम विभव = (2×100)/(2+3) = 40 V
अंतिम ऊर्जा = ½×5×10⁻⁶×40² = 4 mJ
ऊर्जा हानि = 10 – 4 = 6 mJ
प्रश्न 69: 1 μF, 2 μF और 3 μF के तीन संधारित्र समांतर क्रम में 120 V के स्रोत से जुड़े हैं। 2 μF संधारित्र में संचित ऊर्जा कितनी होगी?
(a) 14.4 mJ
(b) 28.8 mJ
(c) 43.2 mJ
(d) 57.6 mJ
उत्तर: (a) 14.4 mJ
हल:
U = ½×2×10⁻⁶×120² = 14.4×10⁻³ J = 14.4 mJ
प्रश्न 70: 10 cm त्रिज्या वाले चालक गोले को 1 μC आवेश दिया गया है। गोले की धारिता कितनी होगी? (1/4πε₀ = 9×10⁹ Nm²/C²)
(a) 10 pF
(b) 11.1 pF
(c) 100 pF
(d) 111 pF
उत्तर: (b) 11.1 pF
हल:
C = 4πε₀r = 0.1/9×10⁹ = 11.1×10⁻¹² F = 11.1 pF
प्रश्न 71: 5 μF के संधारित्र को 200 V तक आवेशित करने पर प्लेटों पर आवेश घनत्व 100 μC/m² है। प्लेटों का क्षेत्रफल कितना है?
(a) 1 cm²
(b) 10 cm²
(c) 100 cm²
(d) 1000 cm²
उत्तर: (b) 10 cm²
हल:
Q = CV = 5×200 = 1000 μC
क्षेत्रफल = Q/σ = 1000/100 = 10 cm²
प्रश्न 72: 2 μF और 4 μF के दो संधारित्र श्रेणीक्रम में 12 V के स्रोत से जुड़े हैं। 4 μF संधारित्र के सिरों का विभवांतर क्या होगा?
(a) 4 V
(b) 6 V
(c) 8 V
(d) 12 V
उत्तर: (a) 4 V
हल:
Ceq = (2×4)/(2+4) = 8/6 = 4/3 μF
Q = (4/3)×12 = 16 μC
V₂ = Q/C₂ = 16/4 = 4 V
प्रश्न 73: 1 μF के संधारित्र को 100 V तक आवेशित करके फिर उसे एक अनावेशित 2 μF संधारित्र से जोड़ दिया जाता है। अंतिम विभवांतर कितना होगा?
(a) 33.3 V
(b) 50 V
(c) 66.6 V
(d) 100 V
उत्तर: (a) 33.3 V
हल:
V = (1×100)/(1+2) = 100/3 ≈ 33.3 V
प्रश्न 74: 10 μF के संधारित्र को 50 V तक आवेशित करने पर संचित ऊर्जा कितनी होगी?
(a) 12.5 mJ
(b) 25 mJ
(c) 50 mJ
(d) 100 mJ
उत्तर: (a) 12.5 mJ
हल:
U = ½×10×10⁻⁶×50² = 12.5×10⁻³ J = 12.5 mJ
प्रश्न 75: 2 μF, 3 μF और 6 μF के तीन संधारित्र समांतर क्रम में 60 V के स्रोत से जुड़े हैं। कुल संचित ऊर्जा कितनी है?
(a) 19.8 mJ
(b) 39.6 mJ
(c) 59.4 mJ
(d) 79.2 mJ
उत्तर: (a) 19.8 mJ
हल:
Ceq = 2+3+6 = 11 μF
U = ½×11×10⁻⁶×60² = 19.8×10⁻³ J = 19.8 mJ